طرفداری - بازی اعداد در فوتبال نام کتاب متفاوتی است که در مجموعه طرفداری تصمیم گرفتیم ترجمه آن را در اختیار شما بگذاریم:
بخش اول
بخش دوم
بخش سوم
چرا فوتبالیست ها مانند اسب های پروسی هستند؟
برای اینکه درک کنیم حوادث و اتفاقات در فوتبال چقدر در سرنوشت لیگ مهم هستند، باید متاسفانه کمی از موضوع فوتبال دور شویم. به سواره نظام ارتش پروسی، اقتصاد دان روس و ریاضی دان فرانسوی اشاره خواهیم کرد.
در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم، رم کردن اسب های پروسی در ارتش یکی از معضلات بود. آنها به طور کاملا شانسی و اتفاقی، به سوارکارشان لگد می زدند. لادیسلاوس فان بارکیویچ سیاستمدار و اقتصاددان روس، تلاش کرد تا داده هایی را برای این اتفاق جمع آوری کند و تعداد سالانه مرگ و میر در سپاه را بررسی کند. پس از بررسی داده ها، او متوجه شد که سیری منطقی در این اتفاق وجود دارد. وی سپس از ریاضی دان فرانسوی، سیمئون دنیس پویسن کمک خواست و به این نتیجه رسید که می توان این اتفاقات را پیش بینی کرد. راه حل این است که بدانیم که چقدر وقت یک بار، این اتفاق می افتد و احتمال بروز آنها چقدر است. در این تحقیقات مشخص شد که در هر گروه ارتش سالانه 0.70 درصد از سربازان توسط اسب ها آسیب می بینند. بعد پویسن راهکاری ارائه داد تا این اتفاق قابل پیش بینی شود.
این یعنی چیزی که در ابتدا غیر قابل پیش بینی به نظر می آمد، در واقع می توانست مورد پیش بینی قرار بگیرد. بارکینیچ از غذا خوردن، آموزش و تمرین اسب ها چیزی نمی دانست. تمام چیزی که می دانست، درصد و عدد بود و اینکه چقدر یک بار این اتفاق می افتد یا در طول سال، چند نفر بر اثر این حادثه کشته می شوند. با وجود آنکه نمی توانیم دقیقا بگوییم که یک اسب کی لگد می زند، اما می دانیم این اتفاق در چه مقیاس رخ می دهد و اینکه اتفاق، منطقی است، همانطور که کرایوف گفت.
از آن تاریخ، دانشمندان آمار تلاش کردند تا کار پویسن را در مورد تمام اتفاقات زندگی به کار بگیرند. مثلا تعداد حملات به لندن در طول جنگ جهانی دوم، تعداد تصادف های ناشی از ترافیک و رفتارهای رادیو اکتیو.
اما تمام این ها چه سودی برای فوتبال دارد؟ خوب، دقیقا مانند لگد زدن اسب ها و حملات آلمانی ها، گل در فوتبال به طور نادر اتفاق می افتد. اینکه چقدر نادر است، بعدا در موردش صحبت می کنیم. گل ها با وجود تعداد کم، سازگار و مستقل هستند. گل ها ممکن است از هر روشی به دست آیند و غیر قابل پیش بینی هستند. همین باعث شده انقدر هیجان انگیز شوند.
اما با دانستن میانگین تعداد گل ها در هر بازی و کمک گرفتن از راهکار پویسن، می توانیم پیش بینی کنیم که چه تعداد از بازی ها در طول 17 سال اخیر، بدون گل بوده اند، چه تعداد تنها یک گل داشته اند، چه تعداد دو گل داشته و به همین ترتیب...نیازی نیست چیزی در مورد سیستم بازی، ترکیب تیم ها، مصدومیت ها، مربیان و تماشاگران بدانیم. هیچکدام از این عوامل در ساختار گل ها در بازی به طور کلی نقشی ندارند. فوتبال تصادفی اما قابل پیش بینی است. ما با بررسی لیگ های معتبر اروپایی یعنی آلمان، انگلیس، فرانسه، ایتالیا و اسپانیا، متوجه شدیم که بین سال های 1993 تا 2011 به طور میانگین در هر مسابقه 2.66 گل به ثمر رسیده است.
داده های ما کمک می کنند تا بدانیم در فصل آینده لیگ برتر انگلیس، حدود 30 بازی با تساوی بدون گل به پایان می رسند، 70 بازی فقط یک گل دارند، 95 بازی 2 گل و 80 بازی سه گل دارند. همچنین می دانیم 55 بازی 4 گله خواهیم داشت و در 50 بازی جذاب، شاهد بیش از 4 گل خواهیم بود.
از کجا می دانیم؟ خوب، 380 بازی انجام می شود و تیم ها در مجموع 1000 گل به ثمر می رسانند. به لطف لگد زدن اسب ها، اقتصاددان روس و ریاضی دان فرانسوی، ما تنها به همین ها نیاز داریم تا پیش بینی خود را انجام دهیم. اجازه دهید یک روز شنبه از بازی های لیگ برتر را بررسی کنیم: 2-2، 2-1، 2-2، 4-2، 1-1، 2-1، 2-0. هیچ چیز غیر معمولی وجود ندارد اما این نتایج، زمانی که با شنبه های دیگر و لیگ های دیگر مقایسه شوند، چقدر معمولی هستند؟ آیا پیروزی 2-1 منچستریونایتد مقابل بلکبرن، احتمال بیشتری داشته یا پیروزی 2-0 ساندرلند مقابل استوک؟
با استفاده از داده های یک شرکت آماری در هلند، توانستیم تناوب و تکرار نتایج مختلف و احتمال هر یک را در بین سال های 2001 تا 2011 بررسی کنیم. بیشترین نتیجه 1-1 بوده است. در 11.63 درصد از بازی های این نتیجه رخ داده و درصد بروز آن به ترتیب کمی بیشتر از نتایج 1-0، 2-1 و برد خانگی 2-0، تساوی 0-0 و برد خارج از خانه 1-0 بوده است.
گل ها واقعا نادر و ارزشمند هستند. بیش از 30 درصد از بازی ها یا بدون گل هستند و یا تنها یک گل دارند. در کمی کمتر از نصف بازی های خانگی، میزبان با یک یا دو گل پیروز شده است. بعضی نتایج مانند 3-1 و 2-2 تنها در 5 درصد از بازی ها رخ می دهند. در نهایت در هفته ای که با هم بررسی کردیم، تنها یک نتیجه غیر معمول دیدیم: پیروزی 4-2 بولتون مقابل تاتنهام.
با بررسی های بیشتر متوجه شدیم که این آمار و ارقام در لیگ برتر، تفاوتی با 3 لیگ معتبر دیگر در اروپا ندارد. ممکن است باورش سخت باشد زیرا همیشه فکر می کنیم فوتبال در اسپانیا مثلا با انگلیس متفاوت است. اینکه مثلا نتیجه آماری بازی تکنیکی بازیکنان امریکای جنوبی شاغل در لیگ اسپانیا با بازیکنان خشک و ساکسونی انگلیسی متفاوت نیست. خیر، آلمان، ایتالیا، اسپانیا و انگلیس در این اعداد و ارقام شبیه هم هستند. این مساله ممکن است طرفداران فوتبال را سورپرایز کند اما دانشمندان فوتبال متعجب نمی شوند. ارقام در این لیگ ها تقریبا مشابه هستند. مثلا در اسپانیا 7.7 درصد از بازی ها بدون گل تمام می شوند و در انگلیس 8.4 درصد. در انگلیس 19.7 درصد از بازی ها یک گل دارند و در اسپانیا 18.5درصد. در آلمان و ایتالیا هم اعداد بین همین حوالی هستند.
هیچ شکی وجود ندارد که در مقیاس یک فصل و بین لیگ ها معتبر اروپایی یک منطق خاص در مورد گل ها حکم فرماست. این یک حقیقت در فوتبال است. این ممکن است به مربیان و کسانی که در فوتبال شرط بندی می کنند، دلداری دهد اما هواداران فوتبال، آن روی سکه را می بینند: در این هفته چه چیزی در انتظار تیم مورد علاقه ام است؟ آیا تیم مورد علاقه ام با توجه به توانایی هایش می برد یا می بازد و یا به طور ساده از سوی سرنوشت به او خیانت شده و باید یک نتیجه را بپذیرد؟
فینال 2005 لیگ قهرمانان در استانبول، یکی از 5000 بازی لیورپول در تاریخش بود و در طول تاریخ 112 ساله اش، این تیم برای اولین بار موفق شد در حالی که سه گل عقب افتاده بود، کامبک بزند. تعجبی ندارد که طرفداران قرمزها هنوز مجسمه ها و نمادهایی از این بازی را در خانه خود نگه می دارند.
چنین نتایجی نادر هستند. این بازی ها فوق العاده هستند اما همچنین بی سابقه. با این حال معجزه ای اتفاق نیفتاده است. در سال 1954، اتریش یک نتیجه عجیب تر از لیورپول رقم زد. آنها در 3 دقیقه، 3 گل مقابل سوئیس در جام جهانی به ثمر رساندند و 7-5 پیروز شدند. یک بار چارلتون در حالی که 4 گل عقب بود، بازی را 7-6 از هادرزفیلد برد. اوزه بیو در جام جهانی 1966 در دیدار پرتغال مقابل کره شمالی، پس از آنکه پرتغال 3-0 عقب افتاده بود، به تنهایی 3 گل به ثمر رساند. مثال ها بسیار زیاد هستند. سال 2000 تاتنهام در نیمه اول 3 گل از منچستریونایتد جلو افتاد اما 5-3 شکست خورد. در سال 2011 کوین پرینس بواتنگ در حالی برای میلان مقابل لچه هت تریک کرد که روسونری در جنوب ایتالیا 3 گل عقب افتاده بود.
نمودارهای ما از سراسر اروپا نشان می دهند که این نتایج چقدر کم اتفاق می افتند اما دانشمند سوئیسی علم آمار، یک اصل در نوشته هایش دارد: زمانی که یک کار را به اندازه کافی طولانی تکرار کنید، باید انتظار هر چیزی را داشته باشید.
مثلا در شیر و خط، اگر قرار باشد 8 بار سکه بیندازید، شانس اینکه هر 8 بار شیر بیاید، چقدر است؟ درست است، در یک بار پرتاب، شانس شیر آمدن 50-50 است. در 8 پرتاب متوالی، شانس شیر آمدن 255 به 1 است.
اما اگر طی 40 سال، هفته ای 4 بار، 8 سکه بیندازید، حتی اگر برای تعطیلات به شما مرخصی بدهیم، 8000 بار پروسه 8 پرتاب سکه را انجام داده اید. یعنی 64 هزار بار سکه پرتاب کرده اید. حالا دیگر دیدن 8 بار شیر آمدن متوالی چندان بعید نیست. چرا؟ چون هر چقدر یک کار را تکرار کنید، احتمالش بیشتر می شود تا یه چیز عجیب و بعید ببینید. پس هر چه بیشتر فوتبال بازی کنید، مانند لیورپول، در نهایت ممکن است در یک شکست 3-0 کامبک بزنید. شاید هم در حالی که 4 گل عقب هستید، کامبک بزنید. مانند نیوکاسل که سال 2011 مقابل آرسنال این کار را کرد و آرسنال که مقابل ردینگ در سال 2012 این کار را کرد. اینکه یک تیم در کل فصل شکست نخورد یا در 12 بازی متوالی شکست بخورد، هیچ قانونی به جز شانس و تصادف ندارد. شاید حتی یک توپ ساحلی به داخل زمین بیفتد و با برخورد به توپ اصلی، باعث گل خوردن شما شود. وقتی یک کار را خیلی تکرار می کنید، منتظر هر چیزی باشید! می دانیم که این اتفاقات از نظر آماری خیلی کم رخ می دهند اما چقدر غیرعادی هستند؟ شانس به وجود آمدن یک فینال استانبول دیگر چقدر است؟
شانس عنصر اصلی در رقم خوردن یک نتیجه بازی است و هستند افرادی که زندگی خود را صرف آن کرده اند. آنهایی که علاقه به شرط بندی در فوتبال دارند، زندگیشان به همین تصادف ها در فوتبال بستگی دارد. اگر بازی ها قابل پیش بینی بود، هیچکس شرط بندی نمی کرد. اما در عین حال، اگر نمی شد فوتبال را پیش بینی کرد، هیچکس پولش را در این راه نمی گذاشت. فاکتورهایی مانند کیفیت بازیکنان، محرومیت و مصدومیت و سیستم بازی در شرط بندی نقش دارند اما زمانی که دو تیم در قدرت یکسان هستند، شانس و فرم آن روز آن تیم، نتیجه بازی را رقم می زند. میل به پیروزی هر یک از دو تیم نیز در رای شرط بندی ها موثر است.
با توجه به این موضوع، ما این معیارها را مورد بررسی قرار داده ایم تا ببینیم کار قماربازان، وقتی که این معیارها را می سنجند به کار می آید یا خیر. آیا فقط در بازی فوتبال در این حد نتایج غیر قابل پیش بینی و اعمال شانس داریم یا مثلا در بیسبال هم اوضاع همینطور است؟ برای فهمیدن این موضوع، ما هندبال آلمان، بیسبال امریکا، بسکتبال امریکا و فوتبال 5 لیگ معتبر اروپا را بررسی کردیم. سوال اول: چقدر احتمال دارد تیمی که قوی تر است، پیروز شود؟
با بررسی دقیق آمار، دریافتیم که در فوتبال تیم های قوی تر کمی بیش از 50 درصد پیروز شده اند. در هندبال، بسکتبال و فوتبال امریکایی، تیم های قوی تر تقریبا دو سوم شانس بیشتری در پیروزی داشته و پیروز بوده اند. در بیسبال، این آمار 60 درصد بوده است. در واقع قماربازار در فوتبال کار سخت تری برای پیش بینی و انتخاب تیم قوی تر به عنوان تیم پیروز دارند.
این مساله، ما را به سمت سوال دوم می کشاند: چرا باید اینطور باشد؟ فوتبال طوری است که بیشتر دستخوش شانس قرار می گیرد یا معیارهای انتخاب قماربازان در فوتبال نسبت به سایر ورزش ها درست نیست؟ در واقع در تشخیص تیم قوی تر اشتباه می کنیم؟ برای پاسخ، بیشتر از آنکه به دلیل عدم پیروزی تیم قوی تر بپردازیم، شاید بهتر است بدانیم که معیارها در انتخاب تیم قوی تر در فوتبال متفاوت است؟ آیا دلیل این آمار در فوتبال این است که تیم هایی که به عنوان تیم قوی تر انتخاب شده اند، واقعا قوی تر نیستند؟
با ملاکی که در حال حاضر از فوتبال مد نظر ماست، بعضی تیم های به وضوح به تیم دیگر برتری دارند و برتری بعضی تیم های بسیار اندک است. اگر سکه انداختن، ورزش به حساب می آمد، هیچکس قوی تر به حساب نمی آمد و درصد پیروزی تمام تیم ها، همیشه 50-50 یا شانس 1/1 بود. همچنین اگر قرار بود در فوتبال همیشه تیم برتر برنده شود، شانس همیشه 100 به 0 و یا 1/0 بود.
فوتبال به طور واضح با 4 ورزش دیگری که مورد بررسی قرار دادیم، متفاوت بود. در هندبال تیم قوی تر اکثر اوقات پیروز است. این یعنی چه؟ تقریبا در نیمی از بازی ها، تیمی که فکر می کنیم تیم برتر است، در واقع تیم برتر نیست! این مساله را می توان در دو فاکتور بررسی کرد: اول این که در فوتبال، برخلاف سایر ورزش ها، گل اتفاقی نادر است و همچنین تساوی دو تیم، اتفاقی عادی و معمولی است. این تلفیق فاکتور ها، باعث می شود که خیلی سخت بتوانیم در فوتبال تیم قوی تر را پیروز بدانیم و همچنین باعث می شود ملاک ها برای تعیین تیم برتر سخت شود.
ایده اینکه تیم برتر در فوتبال تنها در 50 درصد از بازی ها پیروز می شود، تصورات ما را به هم می ریزد. مطمئنا وقتی منچستریونایتد به مصاف ویگان می رود، شانس دو تیم مانند سکه انداختن نیست. اما چرا شرط بندی ها اشتباه از آب در می آیند؟ شاید چون فوتبال برخلاف سایر ورزش ها، مرزهایی برای تشخیص تیم برتر سخت است. شاید هم تیم برتر از برتری هایش استفاده نکند!
برای اینکه بدانیم آیا مساله این است یا خیر، باید بدانیم که آیا در ورزش های دیگر تیم های برتر چقدر شانس پیروزی بیشتری دارند. بررسی های ما در طول یک فصل بود اما در یک تحقیق دیگر، در دانشگاه بوستون امریکا، لیگ فوتبال انگلیس از سال 1988، لیگ های معتبر بیسبال از سال 1901، لیگ جهانی هاکی از سال 1917و فوتبال امریکایی از سال 1922 مورد بررسی قرار گرفت. این یعنی 300 هزار بازی مورد مطالعه قرار گرفته است. نتیجه آنها نیز مانند ما بوده است. در فوتبال با اختلاف بیش از سایر ورزش ها، این امکان وجود دارد که تیم برتر پیروز نشود. برخورد توپ اصلی با توپ ساحلی و برخورد توپ با تیر دروازه در فوتبال بیش از تمام ورزش هاست. قطعیت در فوتبال کمترین معنی را می دهد. با بررسی 43 هزار بازی فوتبال، در این تحقیق متوجه شدند که تنها 45 درصد از اوقات تیم برتر پیروز می شود و این یعنی رقم آنها از ما هم کمتر بود.
بدین ترتیب، نیمی از اوقات، تیمی که شانس کمی در مقابل حریف قدرتمند داشته، شکست نخورده است.
*بخش بعدی کتاب، جمعه هفته آینده در طرفداری منتشر می شود...
