چه چیزی مجموع زوایای داخلی مثلث را ۱۸۰ می سازد ؟ چه چیزی امروز را ۲۳ شهریور می سازد (یا هر روز دیگری که می تواند باشد) ؟ چه چیزی یک جمله درست را نادرست می کند ؟
پاسخ به چیز هایی که یک جمله را توصیف می کند ، بستگی دارد. فیلسوفان پاسخ های ممکن را «نظریه حقیقت» می نامند ، و چندین نظریه ایجاد کردند که در اینجا چهار مورد از آنها را آورده ایم.
نظریه تناظر:
این نظریه می‌گوید : «یک جمله صحیح است اگر با جهان بیرونی متناظر باشد.» برای مثال جمله « آقای احمدی در خانه اش است.» را در نظر بگیرید . این جمله صحیح است اگر واقعاً آقای احمدی در خانه‌اش باشد و در غیر این صورت غلط است. و با رفتن به خانه او ، به راحتی می توانید درست غلط بودن جمله را بفهمید. بیشتر مردم فکر میکنند که تنها نوع حقیقت به همین شکل است. جملات زیادی وجود دارد که شما به سادگی و با `رفتن و دیدن` نمی‌توانید آنها را بررسی کنید.
نظریه اجماع:
این نظریه می گوید :«یک جمله درست است ، اگر همه موافق درست بودنش باشند.» برای مثال ، در سال ۱۷۵۲ ، وقتی تقویم ژولین به گرگورین تبدیل شد ، یازده روز حذف شد ، روز چهارشنبه دوم سپتامبر مستقیماً به قبل از روز پنجشنبه چهارده سپتامبر منتقل شد. بنابراین آیا پنجشنبه واقعا سوم سپتامبر است یا چهاردهم سپتامبر ؟ پنجشنبه روز چهاردهم بود زیرا همه با آن موافق بودند.
برای اینکه جمله ای کاملا درست باشد ، افرادی که با آن مشکل دارند مجبورند با چیزی که بر طبق این نظریه درست است ، موافق باشند . در سال ۱۷۵۲ شورش های خیابانی اتفاق افتاد ، زیرا بسیاری از مردم درباره از دست دادن یازده روز موافق نبودند.
نظریه انسجام:
این نظریه می گوید:« یک جمله درست است اگر با هرچیز دیگری که درستش می دانیم ، سازگار باشد.» احتمالا این نظریه بهترین روش برای مواجهه با مثلث است . اگر اصول اساسی درباره خطوط مستقیم و زاویه ها پذیرفته شود ، سپس می توان اثبات کرد که مجموع زوایای داخلی مثلث ۱۸۰ درجه خواهد بود ، بدون اینکه زاویه هارا اندازه بگیریم. ( بدون آنکه نیاز به رفتن و دیدن باشد.)
اما ضرورتی ندارد که ریاضیات با جهان بیرونی خودش _ طبق نظریه تناظر _ متناظر باشد. برای مثال جهانی که ریاضیدانان ساخته اند دارای ابعاد اضافی علاوه بر سه بعد معمولی طول ، عمق و ارتفاع است. توصیف آنها از این جهان درست است ، از این جهت که همه ریاضیات باهم متناسب بوده و به طور صحیحی کار می کند . اما مفاهیم ریاضی با جهانی که در واقعیت وجود دارد ، متناظر نیست.
نظریه عمل گرایانه:
این نظریه می گوید:« یک نظریه درست است اگر کارایی داشته باشد.» به عبارت دیگر ، اگر شما به جمله درستی اعتماد داشته باشید ، نتایج مطلوب مورد انتظار را به شما ارائه خواهد داد.
در این روش ، با حقایق علمی می‌توان به بهترین درک رسید. برا مثال ، تصور کنید که فرمانده نظامی هستید که نیاز است یک هدف خیلی دور را با گلوله تانک بزنید. به قانون حرکت نیوتن اعتماد می کنید. ( به قانون اصلی درباره رفتار اشیای متحرک که توسط نیوتن ساخته شد.) و توپ را در جهتی که قانون نیوتن توصیه می کند قرار داده و بعد از نشانه گیری ، هدف را می زنید. چون هدف را می زنید ، بنابراین قانون نیوتن صحیح است. بیشتر مردم فکر میکنند که حقایق علمی به جهت تطابق با دنیای بیرون ، درست هستند ، اما مشکلی در این ایده وجود دارد. به مثال زیر توجه کنید.
الکترون ها ( ذرات کوچکی که در جریان های الکتریکی در حرکت اند.) هم به شکل ذره و هم موج رفتار می کنند. اگر فرض کنید آنها موج هستند ، می توان محاسبه کرد که وقتی از یک شکاف باریک عبور می کنند چه مقداری گسترش می یابند .( کاری که ذرات نمی توانند اما امواج می‌توانند انجام دهند. ) اما اگر آنها را به صورت یک ذره فرض کنید ، می توانید محاسبه کنید که وقتی با ذرات دیگر برخورد می کنند چقدر به یکدیگر فشار وارد میکنند. ( کاری که امواج نمی‌توانند ، اما ذرات می توانند انجام دهند.) اینکه الکترون ها واقعا چه هستند ، مهم نیست. حقایق علمی درباره پیش بینی و کنترل رفتار آن هاست.
بنابراین آیا امروز ۲۳ شهریور است ؟
