♦️معادلات ماکسول به افتخار فیزیکدان و ریاضیدان اسکاتلندی جیمز کلارک ماکسوِل نامگذاری شده است، زیرا در شکل اولیه، آنها همگی در مقاله ای چهار بخشی از سوی او در میان سالهای 1861 و 1862 منتشر شدهاست
♦️ این معادلات انتشار امواج در خلاء با یک سرعت ثابت را توصیف میکنند. ماکسول همچنین نشان داد که این سرعت هم اندازه سرعت نور است و به درستی حدس زد که نور مانند امواج رادیویی و اشعه X، گونه ای از تابش الکترومغناطیسی و در محدوده طول موج های خاص است. معادلات ماکسول توصیف میکنند که میدانهای الکتریکی و مغناطیسی چگونه تولید میشوند و با بار و جریان در تغییر هستند.
♦️نوشتن معادلات ماکسول به اشکال دیگر که هنوز هم "معادلات ماکسول" نامیده میشوند اغلب مفید است. در مکانیک کوانتوم، نسخه ای که بر اساس پتانسیلهای الکتریکی و مغناطیسی هستند ترجیح داده میشود. از آنجا که معادلات ماکسول دلالت بر سرعت ثابت نور دارند، آنها مدتها معتقد بودند که فقط برای یک ناظر ساکن با توجه به فرض "اِتِر" معتبرند. اینشتین، در تئوری نسبیت خاص خود نظریهای به جای معادلات ماکسول داد که برای ناظر دلخواه (ساکن و متحرک) معتبر بود ، و نشان داد که این مفاهیم از نظر فیزیکی مستقل از فضا و زمان ناظر است.
♦️با این حال، از اواسط قرن 20 مشخص شده بود که معادلات ماکسول قوانین دقیق جهانی نیستند اما تقریب دقیق تر از نظریه اساسی الکترودینامیک کوانتومی هستند.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
♦️معادلات ماکسوِل، معادلههای دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند که بههمراه قانون نیروی لورنتس، مبانی الکترومغناطیس کلاسیک، اپتیک کلاسیک، و مدارهای الکتریکی را تشکیل میدهند. این معادلات، مدل ریاضی فناوریهای الکتریکی، اپتیکی، و رادیویی مانند تولید توان الکتریکی، موتورهای الکتریکی، مخابرات بیسیم، رادار، عدسیها، و سایر موارد را ارائه میکنند. معادلات ماکسول، چگونگی تولیدشدن میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را توسط بارها و جریانهای الکتریکی، و نیز تولیدشدن یکی از این میدانها با تغییر میدان دیگر را توصیف میکنند.
♦️این معادلهها اولین بار توسط فیزیکدان اسکاتلندی جیمز کلارک ماکسول فرمولبندی شدهاند. انواع فرمولبندی برای این معادلهها میتوان ارائه داد. خود ماکسول این معادلات را در قالب هشت معادله ارائه کردهبود، ولی مشهورترین فرمولبندی را اُلیوِر هِویساید (Heaviside) ارائه کرد که دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
♦️معادلات ماکسول توصیف میکنند که چگونه بارها و جریانهای الکتریکی به عنوان منابع برای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی عمل میکنند . علاوه بر این، توضیح میدهند که چگونه یک میدان الکتریکی متغیر با زمان یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان تولید میکند و برعکس.
♦️ دو تا از این معادلات، قانون گاوس و قانون گاوس در مغناطیس، توصیف می کنند که چگونه میدانها از بارها سرچشمه میگیرند. (برای میدان مغناطیسی، بار مغناطیسی وجود ندارد.). دو معادله دیگر توصیف میکنند که چگونه میدان به دور منابع خود در گردش است؛ میدان مغناطیسی در اطراف جریانهای الکتریکی در قانون آمپر اصلاح شده توسط ماکسول، و میدان الکتریکی در اطراف میدانهای مغناطیسی در قانون فارادی میگردد.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
قانون گاوس
قانون گاوس ارتباط میدان الکتریکی و بارهای الکتریکی را توصیف میکند که به موجب آن خطوط میدان الکتریکی از بار مثبت به سوی بار منفی است. خطوط میدان الکتریکی از بار الکتریکی مثبت شروع شده و به بار منفی می رسند. تعداد خطوط میدان گذرنده از یک سطح بسته مانند یک پوسته کروی، بیانگر کل بار داخل توسط آن سطح بسته است.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
قانون مغناطیسی گاوس
قانون مغناطیسی گاوس بیان میکند که هیچ بار مغناطیسی (تک قطبی مغناطیسی) وجود ندارد. به جای آن، میدان مغناطیسی ناشی از چیزی به نام دو قطبی مغناطیسی پدید می آید. دو قطبی های مغناطیسی به عنوان حلقههای جریان فرض شده، اما جداناپذیر به یکدیگر متصل میشوند، و هیچ بار مغناطیسی خالصی وجود ندارد. این قانون (معادله) میگوید که خطوط میدان مغناطیسی نه شروع میشوند و نه پایان می پذیرند. به عبارت دیگر، هر خط میدان مغناطیسی که وارد یک حجم میشوند باید در جایی از آن خارج شوند. معادل فنی جملات این است که مجموع شار مغناطیسی در هر سطح گاوسی، صفر است، یا این که میدان مغناطیسی یک میدان برداری سُلِنوئیدی است.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
قانون فارادی
قانون فارادی توصیف میکند که چگونه میدان مغناطیسی متغیر با زمان یک میدان الکتریکی تولید (القاء) میکند. القای الکترومغناطیسی اساس کار ژنراتورهای الکتریکی است. به عنوان مثال، چرخش یک آهنربا باعث ایجاد تغییر میدان مغناطیسی و باعث تولید میدان الکتریکی در نزدیکی یک سیم می شود.
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
قانون آمپر تصحیح شده توسط ماکسول بیان میکند که میدان مغناطیسی را میتوان به دو روش تولید کرد؛ با جریان الکتریکی (قانون آمپر) و با تغییر میدان الکتریکی با زمان (این تصحیح ماکسول بود). تصحیح ماکسول در قانون آمپر بسیار مهم است و نشان می دهد که نه تنها نتیجه تغییر میدان مغناطیسی القای میدان الکتریکی است، بلکه تغییر الکتریکی نیز موجب القای میدان مغناطیسی است. بنابراین، این معادلات به امواج الکترومغناطیسی اجازه میدهد در فضا منتشر شود. سرعت محاسبه شده برای امواج الکترومغناطیسی، دقیقاً منطبق با سرعت نور و در واقع، نور یک شکل از امواج الکترومغناطیسی است. ماکسول ارتباط بین امواج الکترومغناطیس و نور را در سال 1861 دریافت. و به دنبال آن الکترومغناطیس و اپتیک یکپارچه
❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤
♦️معادله ولاسوف
، معادلهای دیفرانسیلی است که تحول زمانی تابع توزیع پلاسما را، شامل ذراتی باردار که در فواصل طولانی با هم اندرکنش دارند، نشان میدهد، مانند قانون کولن. این معادله نخستین بار توسط آناتولی ولاسوف در ۱۹۳۸ برای توصیف پلاسما پیشنهاد شد، که بعدها با بررسیهای بیشتر توسط خود او کاملتر شد.
♦️
ابتدا ولاسوف استدلال کرد که اگر انرژی جنبشی بر اساس معادله بولتزمن را برای توصیف پلاسما با اندرکنش دوربرد کولنی به کار بریم با مشکل مواجه میشویم. برای مثال وقتی که دینامیک پلاسما با انرژی جنبشی بین برخورد دو ذره توصیف شود، مسائل زیر پیش میآیند:
تئوری برخورد دو ذره با کشفیات ریلی، ایروینگ لانگمویر و لویی تونکس دربارهٔ ارتعاشات طبیعی الکترون در پلاسما ناهمخوانی دارد.
تئوری برخورد دو ذره برای اندرکنشهای کولنی به دلیل تباین جملات مربوط به انرژی جنبشی، مناسب نیست.
تئوری برخورد بین دو ذره نمیتواند آزمایشهای هریسون مرلی و هورالد وب را دربارهٔ پراکندگی غیرعادی الکترون در پلاسما گازی توضیح دهد.
ولاسوف گمان میکرد که این مشکلات ناشی از پارامترهای دوربرد اندرکنشهای کولنی هستند. او با حل معادله غیربرخوردی بولتزمن در مختصات تعمیم یافته شروع کرد