FIFA WORLD RANKING یا به اختصار FWR با شیوه جدید امتیاز دهی که برگرفته از سیستم امتیاز دهی Elo می باشد، محاسبه خواهد شد. یک ریاضیدان امریکایی-مجارستانی بنام "دکتر آرپاد امره الو" در سال 1950برای امتیاز دهی ابداع کرد که ابتدا در شطرنج به کار می رفت. در 1997 "باب رابیان" این سیستم را برای فوتبال به کار برد و نتایج را در اینترنت منتشر نمود.
در شیوه ای که برای فیفا به کار خواهد رفت، دیگر میانگین امتیازات محاسبه نخواهد شد. بلکه مجموع امتیازاتی است که یک تیم بدست می آورد و به امتیازات قبلی اضافه می کند. البته ممکن است این امتیاز اضافه شده مثبت یا منفی باشد. به عبارتی یک تیم ممکن است امتیازاتش بیشتر یا کمتر شود.
امتیاز جدید که فیفا با عبارت “SUM” یا "مجموع" آنرا معرفی نموده بر اساس فرمول زیر محاسبه می شود:
P = Pbfore +I(W-We)
P امتیاز جدید، Pbfore امتیاز قبل از مسابقه، I اهمیت مسابقه، W، نتیجه بازی و We نتیجه مورد انتظار بازی می باشند.
I اهمیت مسابقه مطابق زیر تعیین می گردد :
بازیهای دوستانه خارج از تقویم بازیها : 5
بازیهای دوستانه مطابق تقویم بازیها : 10
مرحله گروهی لیگ ملتها : 15
مرحله پلی آف و فینال لیگ ملتها : 25
مسابقات انتخابی جام ملتها و جام جهانی : 25
مسابقات جام ملتها تا مرحله یکچهارم : 35
مسابقات جام ملتها از مرحله یکچهارم به بعد : 40
جام جهانی تا مرحله یکچهارم : 50
جام جهانی از مرحله یکچهارم به بعد : 60
W، نتیجه بازی برای برد 1، برای تساوی 0.5 و برای باخت 0 تعیین می گردد. برای بازنده ضربات پنالتی همان 0.5 که برای تساوی در نظر گرفته شده لحاظ می شود. ولی برای طرف برنده، "نیمه پیروزی" یا ضریب 0.75 تعیین می شود. البته دیدارهای رفت و برگشت که برنده بازی برگشت در طول وقت عادی یا اضافه مشخص شده و برای مشخص شدن تیم صعود کننده، ضربات پنالتی تعیین کننده خواهد بود برای برنده مسابقه 1 و برای بازنده 0 منظور می گردد، حتی اگر بازنده مسابقه برگشت در ضربات پنالتی پیروز شود.
نتیجه مورد انتظار We، مطابق فرمول زیر حساب می شود:
We=1/(1+10^(-dr/600))
dr اختلاف امتیاز دو تیم است. اگر دو تیم دارای امتیاز برابر باشند طبیعی است انتظار می رود مساوی شوند. بنابراین چون dr برابر صفر می شود، We برابر 0.5 می گردد. اگر اختلاف امتیاز دو تیم 180 باشد، یعنی dr برابر 180 باشد، تیمی که امتیاز بالاتری دارد دارای dr مثبت و تیمی که امتیاز پایین تری دارد دارای dr منفی است. بنابراین نتیجه مورد انتظار تیم قویتر 0.666 و نتیجه مورد انتظار تیم ضعیفتر 0.334 خواهد بود. برای اختلاف 1200 امتیاز به تیم بالاتر نتیجه مورد انتظار 0.99 و به تیم ضعیفتر نتیجه مورد انتظار 0.01 تعلق می گیرد. یعنی وقتی تیمی بسیار قویتر باشد، انتظار بر این است که برنده شود. برد هم We یا نتیجه مورد انتظار 1 دارد. 0.99 عملا همان یک است. انتظار باخت تیم ضعیفتر یعنی انتظار داریم این تیم ببازد و نتیجه مورد انتظار صفر را برای آنها پیش بینی می کنیم.
Pbfore امتیاز قبل از مسابقه
از آنجا که برای نخستین بار قرار است از این سیستم جدید امتیازدهی استفاده شود و امتیاز دهی نه بر اساس میانگین که بر اساس مجموع امتیازات محاسبه می شود، لازم است یک امتیاز پایه برای این سیستم وجود داشته باشد. امتیاز درنظر گرفته شده برای امتیاز قبل از مسابقه، امتیازی است که بر مبنای سیستم امتیاز دهی قبلی تعیین شده بود. البته نه همان امتیازها، بلکه برمبنای رتبه ای که در رنکینگ سابق تیم دارا بوده است. امتیاز تیم شماره یک رنکینگ قبلی فیفا برابر 1600 تعیین شد. تیم دوم رنکینگ که در سیستم قبلی 127 امتیاز از تیم شماره یک کمتر داشت، در این سیستم تنها 4 امتیاز کمتر دارد. همچنین تیم سوم 4 امتیاز کمتر از تیم دوم دارد تا تیم 201 که 200 گام 4 امتیازی یعنی 800 امتیاز کمتر دارد. برای تیمهای پایین تر تا رتبه 211 همان امتیاز حد اقل یا هشتصد منظور می گردد. به عبارت دیگر اگر رتبه در سیستم قبلی R باشد، امتیاز در سیستم جدید، از فرمول زیر محاسبه خواهد شد.
Pseeding=1600+(R-1)*4
اگر تیمی در مراحل حذفی تورنمنتها ببازد طبیعی است که قرار است مطابق فرمول امتیاز از دست بدهد. ولی مطابق قانون تیمی در مراحل حذفی امتیاز از دست نمی دهد. فرض کنید دو تیم "الف" و "ب" امتیاز برابر دارند. تیم "الف" در مرحله گروهی حذف می شود و تیم "ب" صعود می کند. تیم "ب" در مرحله حذفی می بازد و امتیاز منفی کسب می کند و بابت صعود از مرحله گروهی عملا نه تنها پاداش نگرفته، جریمه هم شده است. بنابراین در قانون جدید در مراحل حذفی تورنمنتها فقط امتیاز اضافه می شود و امتیازی کسر نخواهد شد.
چند مثال
سه تیم را در نظر بگیرید که تیم "الف" 1200، تیم "ب" 1000 و تیم "ج" 1600 امتیاز دارند.
فرض کنید تیم "الف" و تیم "ب" بازی دوستانه مطابق تقویم دارند. چون بازی دوستانه است، ضریب I برابر 10 خواهد بود. تصور بفرمایید تیم "الف" که بدلیل امتیاز بیشتر تیم قویتر محسوب می شود، بازی را از تیم "ب" ببرد، برای تیم برنده یعنی تیم "الف" نتیجه بازی یعنی W برابر یک و برای تیم بازنده یعنی تیم "ب" این عدد برابر صفر خواهد بود. تفاضل 1200 و 1000 برابر 200+ برای تیم "الف" و 200- برای تیم "ب" خواهد بود. بنابراین، We برای تیم "الف" 0.683 و برای تیم "ب" برابر 0.317 می شود. این نتیجه مورد انتظار است. اگر I(W-We) را محاسبه کنیم برای تیم "الف" 3.17 و برای تیم "ب" منفی 3.17 تغییرات داریم. بنابر این امتیاز تیم "الف" حدود 1203 و امتیاز تیم "ب" 997 خواهد شد. کافیست 10 و 0.317 را که تفاضل 1 و 0.683 برای تیم "الف" و تفاضل 0 و 0.317 برای تیم "ب" می باشد را در هم ضرب کنیم تا به 3.17 برسیم.
تصور بفرمایید تیم "ب" موفق شده برنده شود. اگر چه باز هم ضریب I برابر 10 ، We برای تیم "الف" 0.683 و برای تیم "ب" برابر 0.317 و dr برابر 200 می باشد، اما امتیاز تیم "ب" برابر یک و امتیاز تیم "الف" برابر صفر است. لذا W-We برای تیم "الف" این بار بجای 0.317، منفی 0.683 است و برای تیم "ب" بجای منفی 0.317، 0.683 است. محاسبات برای تیم "الف" تغییراتی برابر منفی 6.83 و برای تیم "ب" تغییراتی برابر 6.83 را نشان می دهد. عملا امتیاز تیم "الف" به 1193 و امتیاز تیم "ب" 1007 خواهد شد.
اگر تیمها مساوی کنند، W برای هر دو تیم برابر 0.5 است. لذا W-We برای تیم "الف" این بار منفی 0.183 است و برای تیم "ب" برابر 0.183 است. تیم "الف" 1.83 امتیاز از دست می دهد و تیم "ب" همین مقدار کسب می نماید.
فرض کنید تیمهای "ب" و "ج" با هم در مرحله یکهشتم نهایی جام جهانی بازی کنند. چون بازی قبل از یکچهارم می باشد مشابه بازیهای گروهی ضریب I آن برابر 50 است. اختلاف امتیاز این دو تیم 600 امتیاز است. لذا We برای این دو تیم به ترتیب 0.909 و 0.091 است. یعنی تقریبا انتظار داریم بازی با برتری تیم "ج" تمام شود. در صورت برد تیم "ب" ، حدود 45 امتیاز به "ب" اضافه می کند ولی چون مرحله حذفی است از تیم "ج" چیزی کم نمی شود. بنابراین "ج" در همان 1600 می ماند و امتیاز "ب" به 1045 می رسد. اما برد "ج" 4.5 امتیاز به "ج" اضافه نموده و امتیاز "ب" ثابت می ماند. تصور بفرمایید بازی به ضربات پنالتی بکشد و تیم "ج" پیروز شود. در اینجا W برای تیم برنده 0.75 خواهد بود و برای تیم بازنده 0.5 خواهد بود. با توجه به اینکه W کمتر از We شده، طبق فرمول باید از امتیاز تیم برنده یعنی تیم "ج" کسر شود ولی چون مرحله حذفی است، این تیم از کاهش امتیاز معاف است. همین شرایط در حالت باخت تیم "ج" به طریق اولی پدید می آید. زیرا W برابر 0.5 خواهد بود که باز هم از 0.909 کمتر است و باز هم امتیاز "ج" منفی است که بدلیل اینکه مرحله حذفی است، "ج" از کسر امتیاز معاف است. اما شرایط برای تیم "ب" متفاوت است. انتظار این بوده که این تیم که تیم ضعیف تر است بازنده باشد، لذا We این تیم 0.091 است. اگر در ضربات پنالتی بازنده باشد، W برابر 0.5 خواهد بود و این تیم با 20 امتیازی که بدست می آورد، 1020 امتیازی می شود. اگر هم در ضربات پنالتی برنده شود 33 امتیاز بدست می آورد و 1033 امتیازی خواهد شد.
