مولر در سوم نوامبر 1945 در نوردلینگن، شهر کوچکی در 120 کیلومتری شمال غربی مونیخ، درست چند ماه بعد از پایان جنگ جهانی دوم به دنیا آمد. او مانند بیشتر کودکان هم دوره اش، فوتبال را از کوچه و خیابان و اغلب با قوطی های حلبی به جای توپ آغاز کرد. مولر به دلیل شخصیت کم رو و خجالتی که داشت، در ابتدا تمایل چندانی برای عضویت در یک باشگاه فوتبال نداشت. ولی نهایتاً تسلیم اصرارهای دوستش، پیتر کراوس، شد و در تمرینات تیم فوتبال نوردلینگن شرکت کرد، اگرچه به خاطر کفش های پاره اش از سوی هم تیمی هایش مورد تمسخر واقع شد.
پاسخ او مثل آنچه که همواره در طول دوران فوتبالش نشان داد، چیزی به جز گل زدن نبود. مولر جوان در اولین بازیش برای نوردلینگن هت تریک کرد و طبق آرشیو باشگاه در همان سال در یک بازی که به برتری 31-2 برابر هولتسکیرشن همراه بود، 26 گل به ثمر رساند. این بازی در 2 مارس 1963 برگزار شد.
در تابستان 1964، آمار بالای گلزنی وی باعث جلب توجه باشگاه های بزرگ مونیخی یعنی بایرن و 1860 شد. به دلیل آنکه مونیخ 1860 در آن زمان در بوندسلیگای تازه تاسیس بازی می کرد و بایرن هنوز در بوندسلیگا حضور نداشت، مولرِ همواره متواضع بایرن را انتخاب کرد، همان کاری که پیش از او فرانتس بکن بائر انجام داده بود. نهایتاً بعد از مذاکرات فراوان نوردلینگن با دریافت 4400 مارک آلمان به این انتقال رضایت داد.
در آن زمان بازیکنان تا سن 21 سالگی حق امضای قرارداد رسمی نداشتند. به همین دلیل مادر مولر مجبور شد قرارداد اولش را امضا کند. بنابراین در جولای 1964، مولر کار روزانه اش به عنوان جوشکار را کنار گذاشت به بایرن ملحق شد، اتفاقی که سرنوشت وی و باشگاه بایرن مونیخ را تغییر داد.
با این حال، شروع دوران حرفه ای مولر در مونیخ آن چنان درخشان نبود. سرمربی تیم چیک چایکوفسکی با فیزیک بازیکن تازه وارد مشکل داشت. با قد 176 سانتی متری و وزن نزدیک به 90 کیلوگرم، ظاهر وی چندان شبیه ورزشکاران نبود. به گفته وینگر آن زمان بایرن، دیتر برنینگر، شکم و ران های مولر شمایل ورزشکارانه نداشت.
به این ترتیب مولر که توسط مربی در حاشیه قرار گرفته بود، آماده شده بود که همه چیز را کنار بگذارد و به خانه برگردد. اما بخت با وی همراه بود و مدیر باشگاه، ویلهلم نویدکر به چایکوفسکی اصرار کرد که به مولر فرصت بازی بدهد. بالاخره در 18 اکتبر 1964 در فرایبورگ، مولر فرصت بازی پیدا کرد و اولین گل خود از 398 گلش برای بایرن در لیگ را به ثمر رساند. در طول دوران فوتبالش مولر در مجموع بیش از 1000 گل به ثمر رساند، اگرچه کارشناسان در رقم نهایی این آمار توافق ندارند. طبق کتاب رسمی که در سال 2010 از سوی بایرن منتشر شد، این آمار 1335 گل است ولی برخی منابع آن را 1289 ذکر کرده اند.
در هر صورت، آمارهای وی به شدت خیره کننده است مثل این آمار که وی 15 سال بعدی را نیز بدون آنکه حتی یک بازی ذخیره باشد برای بایرن بازی کرد. هر مربی جدیدی که بر سر کار آمد به قابلیت های خارق العاده او ایمان می آورد، چراکه وی مهاجمی چالاک، با قابلیت بازی با هر دو پا و قدرت تصمیم گیری فوق العاده سریع و البته شمه بالای گلزنی بود. مولر با پیراهن شماره هشت بایرن در فصل 1964/65، 33 گل به ثمر رساند. همان فصلی که بایرن بالاخره در بوندسلیگا حضور یافت. شروع جاه طلبانه بایرنِ متشکل از مولر، بکن بائر، سپ مایر و دیگران در بوندسلیگا همراه با قهرمانی جام حذفی (د اف ب پوکال) و حضور در بین مدعیان لیگ تا روز پایانی بود.
بایرن از آن به بعد سیری ناپذیر شد. فصل 1968/69 مخصوصاً برای مولر خیلی پر ثمر بود. برانکو زبک، مربی جدید تیم، مولر را مجبور کرد در تابستان دو پیراهن زیر ژاکت تمرینش بپوشد تا وزنش را کاهش دهد. مولر که حالا 6 کیلو سبک تر شده بود، در هر دو جام حذفی و لیگ با بایرن قهرمان شد و البته به عنوان آقای گلی رسید و بازیکن سال نیز شد.
فصل 1971/72 نیز به شکل مشابه برای وی فوق العاده بود. بایرن با رکورد جدید 101 گل قهرمان بوندسلیگا شد که از این بین سهم مولر 40 گل بود. حتی امروز هم این رکورد هنوز پابرجاست. در اکتبر 1972، مولر اولین بازیکنی شد که مرز 200 گل را رد کرد. مجله کیکر در مورد وی نوشت: "او احتمالاً قبل از آنکه کسی به رکورد 200 گل نزدیک شود، به 300 گل هم می رسد."
قهرمانی ها و گلزنی های وی ادامه داشت تا اینکه در سال 1977، مورد جراحی لیگامنت قرار گرفت. اتفاقی که سرآغازی بر پایان دورانش در بایرن بود. البته او در فصل 1977/78 توانست برای آخرین بار عنوان بهترین گلزن را با 24 گل از آن خود کند.
آخرین حضور مولر در بوندسلیگا که با ثبت 365 گل در 427 بازی همراه بود به 10 فوریه 1979 برمی گردد. وی پس از دورانی محدود در امریکا، دوباره به عنوان مربی به جمع خانواده بایرن بازگشت. بکن بائر در مورد او می گوید: "بدون او احتمالاً هنوز داشتیم در یک کابین چوبی لباس عوض می کردیم." سازمان لیگ فوتبال آلمان نیز در ستایش دستاوردهای مولر او را "ارزشمندترین بازیکن تاریخ بوندسلیگا" نامید.
در عین حال که مولر با گلزنی هایش عنوانین قهرمانی متعددی برای بایرن به ارمغان آورد، آنها نیز در فصل 1971/72، به او در ثبت رکورد تاریخی 40 گل در یک فصل کمک کردند. رکوردی که تا امروز نیز شکسته نشده است.
شروع نه چندان امیدوارکننده در بازی های اول، مانع گل زنی های وی در ادامه راه نشد. با آنکه در سه بازی اول خود، مولر تنها یک گل به ثمر رساند، در فوریه شروع به درخشش نمود. در بازی 19 فوریه مقابل اوبرهاوزن وی پنچ گل از هفت گل تیمش را به ثمر رساند و با رقم زدن 21 گل در 23 بازی، پیش زمینه هایی از رکوردشکنی بروز داد.
بعد از گلزنی های متوالی بالاخره در بازی مقابل اینتراخت فرانکفورت به رکورد 40 گل رسید. مربی وقت اینتراخت، اریش ریبک در مورد او گفت: " حاضرم دو تا فرانتس بکن بائر را بفروشم و یک گرد مولر بخرم." خود قیصر نیز در ستایش مولر گفت :"خطرناک تر از او مهاجمی در جهان وجود ندارد"
استعدادهای او از دید مربی تیم ملی آلمان، هلموت شون، نیز پنهان نماند. بعد از شکست در فینال جام جهانی 1966 مقابل انگلیس، شون به دنبال نیروهای تازه بود. با پا به سن گذاشتن اووه زیلر افسانه ای، گزینه مسلم جانشینی وی مولر بود. شون در توصیف مولر گفت: "او مهاجم هدفی است که برای فوتبال مدرن زاده شده."
مولر اولین بازی ملی خود را در اکتبر 1966 در ترکیه انجام داد. البته بعد از یک نمایش کم فروغ، تا 6 ماه بعد برای تیم ملی به میدان نرفت. این بار اما منتقدین با 4 گل از 6 گل وی مقابل آلبانی خاموش ماندند و سرآغازی شد برای دوران طلایی مولر در تیم ملی و لقب "بمب افکن ملت" که از سوی روزنامه بیلد به وی اطلاق شد.
عادت به زدن گل های حساس و مهم در دقایق پایانی موجب محبوبیت بالای وی در کشورش شد. هرچند چیزی که او را به یک جایگاه نمادین در عرصه ملی تبدیل کرد، 10 گل خیره کننده وی در 6 بازی جام جهانی 1970 مکزیک شامل گل پیروزی در وقت های اضافی مقابل انگلیس، قهرمان دوره پیشین، در مرحله نیمه نهایی بود. این واقعه، ماشین گلزنی با فیزیک نه چندان ورزشی را در سرتاسر جهان بر سر زبان ها انداخت. روزنامه مکزیکی ال یونیورسال در این خصوص اعتراف کرد:
"نمی دانستیم او کیست. فکر می کردیم یک فروشنده است که چون خیلی پشت میز نشسته، به اندازه کافی تحرک نداشته و با پر خوری اضافه وزن پیدا کرده است."
در فصل 1971/72 با به ثمر رساندن 14 گل رکورد قبلی زیلر به عنوان بهترین گلزن تاریخ آلمان را جابجا کرد و ضمن آنکه با چهار گلی که در مرحله نهایی جام ملت های اروپای 1972 برای مانشافت به ثمر رسانید، قهرمانی را برای کشورش میسر کرد. ریموند گوتهالس، مربی وقت بلژیک، در ستایش وی گفت: "(آلمان ها) باید پاهای او را روکش طلا بگیرند"
مولر دو سال بعد با گلی که در فینال جام جهانی دو دقیقه قبل از پایان نیمه اول به هلند زد، قهرمان اروپا را به قهرمان جام جهانی تبدیل کرد. اتقافاً این گل به آخرین گل مولر برای تیم ملی تبدیل شد. مولر با اعلام خداحافظی از تیم ملی هواداران و هم تیمی هایش را شوکه کرد. وی در 62 بازی ملی 68 گل به ثمر رساند.
خداحافظی او از بایرن اما این طور باشکوه نبود. مولر در آخرین بازیش برای بایرن مقابل اینتراخت فرانکفورت در سال 1979 تعویض شد. وی سپس با فورت لادردیل استرایکز امریکا قرارداد دو و نیم ساله امضا کرد. ولیکن بعد از یک حضور ناموفق در فلوریدا، در دیداری دوستانه مقابل المپیاکوس یونان کفش ها را آویخت. نکته طعنه آمیز آن است که این دیدار "بدون گل" به پایان رسید.
به هر نحو این پایان باشکوهی برای بازیکنی که 533 گل در 585 حضور برای بایرن به ثمر رساند، محسوب نمی شود. درخشش مولر در بایرن موجب شد در سال 2003، سازمان لیگ فوتبال آلمان لقب ارزشمندترین بازیکن تاریخ بوندسلیگا را به او بدهد. کارل هاینس رومنیگه، دیگر اسطوره بایرن در مورد وی گفت:
"گرد مولر یکی از بزرگترین بازیکنان جهان فوتبال است، بدون گل های او، بایرن مونیخ و فوتبال آلمان جایگاه امروزش را نداشت."
